De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Evenwicht en stabiliteit

Ik weet dus niet hoe ik de snijpunten algebraïsch moet vinden.
Ik dacht dat het moest door de formule gelijk te stellen aan 0.
Ik kwam toen hierop uit:
x⁴-4x+x²-4=0
x⁴-3x²=4

Met de GR kan ik de snijpunten van f met de x-as wel vinden. Maar dat mag niet toch?

Voor de afgeleide functie heb ik gevonden:

f'(x)=2x(x²-4)+2x(x+1)

Antwoord

f(x)=(x²+1)×(x²-4).
Dus f(x) is een product van twee factoren.
Een product van twee factoren is 0 als een van die factoren nul is.
Dus
(x²+1)×(x²-4)=0 betekent:
x²+1=0 of x²-4=0
Dat wil zeggen:
x²=-1 of x²=4
x²=-1 kan niet (snap je dat?)
x²=4 heeft twee oplossingen x=2 of x=-2 (snap je dat?)

Je afgeleide is bijna goed, dat moet zijn f(x)=2x(x²-4)+2x(x²+1).

Laat maar horen waar het verder niet wil, maar laat zien wat je hebt gedaan.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiaalvergelijking
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024